Question:
Valeurs négatives pour AIC dans le modèle mixte général
Josephine van Nieuwenhuizen
2014-02-01 18:14:47 UTC
view on stackexchange narkive permalink

J'essaie de sélectionner le meilleur modèle par l'AIC dans le test du modèle mixte général. Le meilleur modèle est le modèle avec l'AIC le plus bas, mais tous mes AIC sont négatifs!

  • La plus grande AIC négative est-elle la valeur la plus basse?
  • Ou est-ce que la plus petite négative AIC est la valeur la plus basse, car elle est plus proche de 0?

Par exemple, AIC -201 928 ou AIC -237 847 est-elle la valeur la plus basse et donc le meilleur modèle?

Il n'y a rien de spécial à propos de l'AIC négative. Plus petit (c'est-à-dire plus négatif, pour les valeurs négatives) est mieux.
Quel endroit du monde est le plus froid aujourd'hui? Le pôle Sud, à -40 degrés C, ou Atlanta, GA, à -1 degrés C "parce qu'il est plus proche de 0"? Cette analogie n'est pas facétieuse: comme les degrés Celsius, l'AIC est une échelle * additive * avec un zéro arbitraire.
Un répondre:
Sven Hohenstein
2014-02-01 18:25:34 UTC
view on stackexchange narkive permalink

L'AIC est définie comme

$$ \ text {AIC} = 2k - 2 \ ln (L) $$

où $ k $ désigne le nombre de paramètres et $ L $ indique la valeur maximisée de la fonction de vraisemblance.

Pour la comparaison de modèles, le modèle avec le score AIC le plus bas est préféré. Les valeurs absolues des scores AIC n'ont pas d'importance. Ces scores peuvent être négatifs ou positifs.

Dans votre exemple, le modèle avec $ \ text {AIC} = -237.847 $ est préféré au modèle avec $ \ text {AIC} = -201.928 $.

Vous devriez ne se soucient pas des valeurs absolues et du signe des scores AIC lors de la comparaison de modèles.

Une bonne référence est Sélection de modèle et inférence multimodèle: une approche pratique de la théorie de l'information (Burnham et Anderson, 2004), en particulier à la page 62 (section 2.2):

En application, on calcule l'AIC pour chacun des modèles candidats et sélectionne le modèle avec la plus petite valeur d'AIC.

ainsi qu'à la page 63:

Habituellement, AIC est positive; cependant, il peut être décalé par n'importe quelle constante additive, et certains décalages peuvent entraîner des valeurs négatives de l'AIC. [...] Ce n'est pas la taille absolue de la valeur AIC, ce sont les valeurs relatives sur l'ensemble des modèles considérés, et en particulier les différences entre les valeurs AIC, qui sont importantes.

+1 à @Sven. Juste une note: il y a, je crois, un logiciel qui rapporte AIC juste inversé de ce qui précède, de sorte que plus c'est mieux. Je me souviens de cela il y a quelques années et je ne sais pas de quel logiciel il s'agissait. Cependant, «SAS» inclut «plus bas est mieux» sur certaines sorties d'AIC, juste à cause de cette confusion.
@PeterFlom Merci d'avoir signalé cela. Il faut consulter le manuel du logiciel avant de comparer les valeurs AIC. Cependant, la définition «classique» de l'AIC est celle ci-dessus.
Il peut être utile de réaliser que le simple fait de changer les unités des données peut changer radicalement les valeurs AIC, et même changer le signe (positif ou négatif) de l'AIC. Mais changer les unités ne changera pas la différence entre l'AIC des modèles concurrents.
Quelqu'un peut-il donner un journal ou des citations sur cette phrase? Dans votre exemple, le modèle avec AIC = −237.847 est préféré au modèle avec AIC = −201.928. Parce que dans mon étude, j'ai aussi une AIC négative?et je suis un peu confus?


ⓘ
Ce Q&R a été automatiquement traduit de la langue anglaise.Le contenu original est disponible sur stackexchange, que nous remercions pour la licence cc by-sa 3.0 sous laquelle il est distribué.
Loading...