Je suis d'accord que la section 3.7 de Les éléments de l'apprentissage statistique est assez déroutante. J'adore ce livre mais je déteste cette section. Le PDF disponible en ligne a ce joli pictogramme Scream près du titre de la section, alors ne vous inquiétez pas si vous trouvez le calcul là-bas trop compliqué.

Voici quelques autres références. Il existe un livre spécifiquement consacré à la RRR:

• Reinsel & Velu, 1998, Régression multivariée à rang réduit: théorie et applications

Et il existe un manuel sur les statistiques multivariées avec une bonne couverture du RRR:

• Izenman, 2008/2013, Techniques statistiques multivariées modernes: régression, classification et apprentissage multiple

Notez que c'est le même Izenman qui a initialement inventé le terme «régression de rang réduit» dans

• Izenman, 1975, Réduit -rank régression pour le modèle linéaire multivarié

Je ne connais pas de bon tutoriel, mais je suis récemment tombé sur cette thèse de doctorat (qui est essentiellement une composition de trois articles séparés, disponibles ailleurs également):

• Mukherjee, 2013, Topics on Reduced Rank Methods for MultivariateRegression

La plupart est assez technique, mais il peut être utile de lire l'introduction et le début du premier chapitre principal r. Il y a aussi beaucoup d'autres références là-bas, dans la revue de la littérature au début.

Je ne donne que des références ici, mais je pourrais publier une réponse plus substantielle sur RRR dans votre autre question Qu'est-ce que la "régression à rang réduit"? quand j'ai du temps libre et s'il y a un intérêt.