Question:
Que signifie l'axe y dans un graphique de densité de noyau?
nachocab
2013-01-20 07:39:24 UTC
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Duplication possible:
La valeur de distribution de probabilité supérieure à 1 est OK?

J'ai pensé que la zone sous la courbe d'une fonction de densité représente la probabilité d'obtenir une valeur x entre une plage de valeurs x, mais alors comment l'axe des y peut-il être supérieur à 1 lorsque je réduis la bande passante? Voir ce graphique R: 

  range <- seq (2,6, .01) n <- 1000d <- sample (range, n, replace = TRUE) d <- c (d, rep (0,100)) d <- c (d, rep (1,50)) df <- data.frame (count = d) Adjust <- 1 / 20dens <-

enter image description here

Aussi, la probabilité d'obtenir $ P (x<2) = \ frac {150} {1000} =. 15 $, comment puis-je voir ceci dans l'intrigue?

Considérons une densité uniforme sur $ (0,0.1) $. Quelle est la hauteur de la densité dans cette plage? La densité n'est pas la probabilité.
La densité est la «probabilité unitaire».
Un répondre:
Jonathan Christensen
2013-01-20 07:52:37 UTC
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Vous avez raison de dire que

l'aire sous la courbe d'une fonction de densité représente la probabilité d'obtenir une valeur x entre une plage de valeurs x

Mais n'oubliez pas que la zone n'est pas seulement la hauteur: la largeur est également importante. Donc, si vous avez un pic à 0, si la largeur est très petite (disons 0,1) alors la hauteur peut être un peu plus élevée que 1 (jusqu'à 10, si le pic est parfaitement rectangulaire, puisque $ 0,1 \ times10 = 1 $) sans violer aucune règle de probabilité. La hauteur de la pointe est grande, mais la zone sous la pointe est encore assez petite.

Pour la même raison, les fonctions de densité de variables aléatoires continues peuvent avoir des valeurs supérieures à un. Si vous tracez un pdf Normal (0,0.0001), par exemple, vous constaterez que le pic est assez élevé.

J'ai manqué votre deuxième question au départ, mais $ P (x<2) = \ frac {150 } {1000} =. 15 $ signifie que l'aire sous la courbe à gauche de 2 (c'est-à-dire l'aire des deux pointes à 0 et 1, plus ou moins) est de 0,15.

Merci, cela a du sens. Dans R je peux faire `library (pracma); trapz (dens $ x [dens $ x <2], dens $ y [dens $ x <2])` et j'obtiens `.139`. Assez proche


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Ce Q&R a été automatiquement traduit de la langue anglaise.Le contenu original est disponible sur stackexchange, que nous remercions pour la licence cc by-sa 3.0 sous laquelle il est distribué.
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