Y a-t-il un consensus dans le domaine des statistiques selon lequel un livre est la meilleure source absolue et couvre complètement tous les aspects du GLM - détaillant tout, de l'estimation à l'inférence?

Non, il n'y a pas. Cependant, la référence classique sur les GLM serait:

McCullagh, P., & Nelder, J.A. (1989). Modèles linéaires généralisés. CRC press.

C'est difficile à battre

Modèles linéaires généralisés.P. McCullagh, J. Nelder.CRC Press, 2e édition, 1989

Il est complet.

Je ne pense pas qu'il y ait un seul livre qui soit exactement ce que vous voulez. D'après votre description, je pense que la meilleure solution serait:

• Dobson, AJ & Barnett, A. (2008). Une introduction aux modèles linéaires généralisés . Chapman et Hall.

C'est un classique. Il couvre les mathématiques, mais est également plus introductif que d'autres livres qui le font.

Ce que j'ai trouvé le plus proche d'une Bible GLM, ce sont les modèles statistiques linéaires appliqués de Kutner, Nachtsheim, Neter et Li. Il fait plus de 1400 pages et couvre la régression linéaire et les GLM. On peut trouver pratiquement tout ce qui concerne les GLM dans ce livre.

Le livre de Nelder déjà mentionné est un bon livre.

Juste pour plus de considération, je recommanderais Éléments d'apprentissage statistique Deuxième édition par Trevor Hastie, Robert Tibshirani, Jerome Friedman. J'aime ESL car il couvre une telle gamme de sujets statistiques et d'apprentissage automatique. Il montre comment les GLM s'intègrent avec d'autres techniques (et c'est gratuit).

Et comme on le voit dans cette question, je recommande le texte de Simon Wood Modèles additifs généralisés : une introduction avec R. Je crois vraiment que le texte de Wood vaut la peine d'être pris en compte car, bien qu'il dise qu'il couvre les GAM, il couvre vraiment en détail les LM, les GLM et les GAM et présente également des techniques de modélisation mixtes. L'approche de Wood consiste à présenter chaque sujet avec un contexte théorique, mais le texte est très pratique et contient déjà des exemples dans un package R qui peut être téléchargé pour accompagner le livre.

Livres d'introduction:

• Une introduction aux modèles linéaires généralisés , par George Dunteman et Moon-Ho Ho (2006). Seulement 72 pages.

• Modèles linéaires généralisés: une approche unifiée , par Jeff Gill (2001) C'est aussi court (101 pages).

Ensuite, vous avez plus de livres plus longs, semblables à celui que vous mentionnez (444 pages), ou celui de l'autre réponse (511 pages).

Un bon livre est celui de Fahrmeir et al. https://www.amazon.com/Multivariate-Statistical-Modelling-Generalized-Statistics/dp/0387951873/ref=sr_1_1?s=books&ie=UTF8&qid=1506715879&sr = 1-1 "Modélisation statistique multivariée basée sur des modèles linéaires généralisés (deuxième édition)", peut-être pas pour un premier traitement, mais pour diverses extensions du modèle de base et la couverture des algorithmes de calcul.Comme le titre l'indique, des extensions multivariées, des approches semi-paramétriques (splines) et des extensions de séries chronologiques, etc.