Question:
Quelles sont les principales différences entre les scores z et les scores t, et sont-ils tous deux considérés comme des scores standard?
Breadtruck
2011-07-24 00:14:32 UTC
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Nous convertissons actuellement les résultats des tests des étudiants de cette manière:

  (ScaledScore - ScaledScore Mean) / StdDeviation) * 15 + 100 

J'étais faisant référence à ce calcul comme un z-score, j'ai trouvé des informations qui m'ont convaincu que je devrais vraiment y faire référence comme un t-score par opposition à un z-score.

Mon patron veut que je le fasse appelez cela un «score standard» sur nos rapports. Les scores z et les scores t sont-ils tous deux considérés comme des scores standard?

Existe-t-il une abréviation bien connue pour «Score standard»?

Quelqu'un peut-il me diriger vers une référence qui résoudra définitivement ce problème.

Quatre réponses:
#1
+13
russellpierce
2011-07-24 10:59:47 UTC
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Ce que vous signalez est un score standardisé. Ce n'est tout simplement pas le score standardisé que la plupart des statisticiens connaissent. De même, le score t dont vous parlez n'est pas ce que pensent la plupart des personnes qui ont répondu à la question.

Je n'ai rencontré ces problèmes auparavant que parce que je me suis porté volontaire dans un laboratoire de tests psychométriques pendant premier cycle. Merci à mon superviseur de l'époque d'avoir percé ces choses dans ma tête. Des transformations comme celle-ci sont généralement une tentative de résoudre un problème de type "ce que la personne normale veut regarder tous ces points décimaux de toute façon".

  • Les scores Z sont ce que la plupart des gens dans les statistiques appellent " Scores standard ". Lorsqu'un score est à la moyenne, il a une valeur de 0, et pour chaque écart type de différence par rapport à la moyenne ajuste le score de 1.
  • Le "score standard" que vous utilisez a une moyenne de 100 et une différence d'un écart-type ajuste le score de 15. Ce type de transformation est plus familier pour son utilisation sur certains tests d'intelligence.
  • Vous avez probablement rencontré un score t dans votre lecture. C'est encore un autre terme spécialisé qui n'a aucun rapport (à ma connaissance) avec un test t. Les scores t représentent la moyenne comme 50 et chaque écart type comme un changement de 10 points.

Google a trouvé un exemple de feuille de conversion ici:

Quelques mentions de t-scores soutiennent mon affirmation à leur sujet:

Une mention des scores standardisés le long de mon interprétation est ici:

Alors, maintenant, pour répondre directement à vos questions:

  • Oui, les zscores et les tscores sont tous deux des types de "scores standards". Cependant, veuillez noter que votre patron a raison d'appeler la transformation que vous effectuez un "score standard".
  • Je ne connais aucune abréviation standard pour les scores standardisés.
  • vous pouvez voir ci-dessus, j'ai cherché une source canonique, mais je n'ai pas pu en trouver une. Je pense que le meilleur endroit pour chercher une citation que les gens croiraient est dans le manuel du test standardisé que vous utilisez.

Bonne chance.

Excellente information, avant de publier cette question, j'avais trouvé certaines des informations que vous avez publiées (lien uconn.edu par exemple) et après avoir lu ces réponses et les avoir relues, j'ai réalisé que je ne comprenais pas correctement le t-score. Merci!
Excellente explication, j'espère que cela sera pris par les gens pour les encourager à décrire les détails des scores standards qu'ils utilisent dans leurs rapports.
#2
+11
Jeromy Anglim
2011-07-24 11:05:57 UTC
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Votre question concerne la terminologie utilisée dans le rapport des tests psychométriques standardisés.

Ma compréhension:

Tous les éléments ci-dessus sont des "scores standardisés" dans un sens général. J'ai vu des gens utiliser le terme "score standard" exclusivement pour les scores z, et aussi pour le QI typique mise à l'échelle du style (par exemple, dans cette table de conversion).

En termes de sources d'informations définitives, il pourrait y avoir quelque chose dans Les normes pour les tests éducatifs et psychologiques de l'American Psychological Association.

C'est drôle de voir que nous avons trouvé le même tableau; Je suppose que je luttais sans succès dans mes efforts de révision. C'est une réponse beaucoup plus claire et succincte.
@drknexus. C'est drôle quand la terminologie des différents domaines se heurte.
Mais ce qui semble ultra-drôle ici, c'est que la psychométrie n'est pas si éloignée des statistiques / psychologie générale que les personnes travaillant sur le terrain ne sont pas (généralement) conscientes du terme collision. Dans ce cas, il pourrait y avoir une histoire intéressante sur le moment où le score T a été développé par rapport au moment où Student a fait son excellent travail.
#3
+4
Greg Snow
2011-07-24 08:37:39 UTC
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La plupart des textes de base sur les statistiques les définiront comme $ z = \ frac {\ bar {x} - \ mu} {\ sigma / \ sqrt {n}} $ et $ t = \ frac {\ bar {x} - \ mu} {s / \ sqrt {n}} $. La différence est que $ z $ utilise $ \ sigma $ qui est l'écart-type connu de la population et $ t $ utilise $ s $ qui est l'écart-type d'échantillon utilisé comme une estimation de la population $ \ sigma $. Il existe parfois des variations de $ z $ pour une observation individuelle. Les deux sont des scores standardisés, bien que $ t $ ne soit pratiquement utilisé que dans les tests ou les intervalles de confiance, tandis que $ z $ avec $ n = 1 $ est utilisé pour comparer différentes populations.

Hmmm ... Je vois ce que vous dites, mais [mon texte préféré] (http://www.amazon.com/Statistics-Third-David-Freedman/dp/0393970833) ne fait pas cette distinction. Sa définition de $ z $ coïncide avec votre $ t $. C'est peut-être pourquoi quelqu'un a rejeté cette réponse. (J'aurais aimé qu'ils aient eu la gentillesse d'indiquer la raison.)
@whuber J'ai entendu dire que Gosset utilisait à l'origine $ z $ pour ses statistiques, ce que nous appelons maintenant généralement $ t $, donc votre texte préféré reste probablement avec cette notation. Les livres que j'ai utilisés et dont j'ai enseigné (bien qu'un petit sous-ensemble de tous ceux disponibles) utilisent tous $ z $ pour $ \ sigma $ connu et $ t $ pour l'écart type d'échantillon.
Oui, Gosset présente $ z $ dans la section III de son article de 1908 ("Student"). Je ne trouve pas de $ t $ nulle part. Merci de clarifier.
Respectueusement, j'ai voté contre cela et les réponses de Max. Bien que les réponses aient été bien énoncées et faites avec de bonnes intentions, elles étaient également trompeuses. Désolé les gars. J'aurais dû faire une déclaration à cet effet plus tôt. Je voulais d'abord obtenir une réponse plus correcte et j'ai négligé de revenir et de faire le ménage.
Il y a une discussion approfondie de la question terminologique @whuber soulevée ci-dessus ici: http://stats.stackexchange.com/questions/99717/whats-the-difference-between-standardization-and-studentization/99718#99718
#4
+1
Max Gordon
2011-07-24 01:37:14 UTC
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Le test t de Student est utilisé lorsque vous avez un petit échantillon et que vous devez approximer l'écart type (SD, $ \ sigma $). Si vous regardez les tableaux de distribution pour le score z et le score t, vous pouvez voir qu'ils se rapprochent rapidement de valeurs similaires et qu'avec plus de 50 observations, la différence est si petite qu'elle ne l'est vraiment pas. importe celui que vous utilisez.

Le terme score standard indique le nombre d'écarts types par rapport à la moyenne attendue (l'hypothèse nulle) de vos observations et grâce au score z, vous pouvez alors déduire la probabilité que cela se produise par hasard, le p- valeur.



Ce Q&R a été automatiquement traduit de la langue anglaise.Le contenu original est disponible sur stackexchange, que nous remercions pour la licence cc by-sa 3.0 sous laquelle il est distribué.
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