Un échantillon représentatif est un échantillon qui est tiré sans parti pris de la population d'intérêt.

Par exemple, supposons que je veuille savoir combien de personnes boivent du lait au petit-déjeuner. Si je suis végétalien, et que je demande à un échantillon aléatoire de mes amis et associés (dont beaucoup sont également végétaliens), alors l'échantillon que j'ai prélevé n'est pas représentatif de la population dans son ensemble: je trouverai bien sûr qu'un faible proportion de personnes boivent du lait au petit-déjeuner, mais c'est un artefact de mon choix d'échantillon, pas parce que si peu de gens le font en réalité.

En gros, s'il y a un facteur qui nous pousse à sélectionner notre échantillon dans un de manière non aléatoire, l'inférence est discutable. Dans l'exemple ci-dessus, un échantillon représentatif est un échantillon tiré au hasard de tous raids. Nous pourrions également prélever des échantillons uniquement pendant l'hiver, auquel cas nous pourrions obtenir un résultat biaisé (peut-être que le froid rend les gens moins enclins à la coopération).

J'espère que cela éclaircit un peu les choses ...

Il existe de nombreuses significations différentes d'un terme «représentativité» dans différents domaines. Pour donner une réponse, je publierai une citation de Bethlehem, Cobben, Schouten (2009) Indicators for the Representativeness of Survey Response.

Le concept de représentativité est souvent utilisé dans la recherche par sondage, mais ce que cela signifie n'est généralement pas clair. Kruskal et Mosteller (1979a, 1979b et 1979c) présentent un aperçu détaillé de ce que le représentant est censé signifier dans la littérature non scientifique, la littérature scientifique excluant les statistiques et la littérature statistique. Ils ont trouvé les significations suivantes pour `` échantillonnage représentatif '': (1) acclamation générale pour les données, (2) absence de forces sélectives, (3) miniature de la population, (4) cas (s) typique (s) ou idéal (s), (5) couverture de la population, (6) un terme vague, pour être précis, (7) un échantillonnage représentatif comme méthode d'échantillonnage spécifique, (8) comme permettant une bonne estimation, ou (9) assez bon pour un objectif particulier. Ils ont recommandé de ne pas utiliser le mot représentant, mais plutôt de spécifier ce qu'il signifie.

Voici les références à Kruskal et Mosteller:

• Kruskal, W. et Mosteller, F. (1979a). Échantillonnage représentatif, I: littérature non scientifique. Revue internationale de statistique, 47, 13–24.
• Kruskal, W. et Mosteller, F. (1979b). Échantillonnage représentatif, II: littérature scientifique, à l'exclusion des statistiques. Revue internationale de statistique, 47, 113–127.
• Kruskal, W. et Mosteller, F. (1979c). Échantillonnage représentatif, III: la littérature statistique actuelle. Revue internationale de statistique, 47, 245-265.
• Kruskal, W. et Mosteller, F. (1980). Échantillonnage représentatif, IV: l'histoire du concept en statistique, 1895 - 1939. Revue internationale de statistique, 48, 169–195.

Il semble y avoir trois choses en cours dans cette discussion. John a raison de dire que "échantillon représentatif signifie au hasard, sans biais dans la méthodologie de sélection. Cela doit être distingué de ce que Jose a dit à propos de la taille de l'échantillon. La taille de l'échantillon ne mesure pas la fiabilité d'un échantillon, mais elle plus une mesure de sa précision dans le contexte de la variance. C'est ce que l'on appelle généralement dans les données de sondage, par exemple "précis avec plus ou moins cinq points de pourcentage".

Cela ne veut pas dire que la référence que vous avez citée visait à utiliser la phrase de la manière dont John et moi l'avons décrite. Pour savoir si tel est le cas, vous devriez lire davantage ce qu'ils vous ont dit sur la manière dont l'échantillon a été sélectionné - et peut-être demander à certains questions. Le terme est souvent utilisé à tort pour signifier dans "En utilisant mon jugement, j'ai délibérément sélectionné des cas que j'estimais représentatifs."

L'échantillon représentatif est la valeur avec laquelle vous collectez un échantillon de la population cible. Il n'y a pas de méthode quantitative à cet effet, et la personne qui crée la base de sondage peut évaluer dans quelle mesure l'échantillon est représentatif de la population. Néanmoins, on peut également réduire le biais des estimations pour affirmer que l'échantillon est représentatif de la population.

Définition avec l'exemple

Un sous-ensemble d'une population statistique qui reflète fidèlement les membres de l'ensemble de la population. Un échantillon représentatif devrait être une indication impartiale de ce à quoi ressemble la population. Dans une classe de 30 élèves dans laquelle la moitié des élèves sont des hommes et l'autre des femmes, un échantillon représentatif peut comprendre six élèves: trois hommes et trois femmes.

Lorsqu'un échantillon n'est pas représentatif, le résultat est connu comme erreur d'échantillonnage. En utilisant à nouveau l'exemple de la classe, un échantillon comprenant six élèves, tous de sexe masculin, ne serait pas un échantillon représentatif. Quelles que soient les conclusions tirées de l’étude des six élèves de sexe masculin, il est peu probable qu’elles se traduisent par l’ensemble du groupe, car aucune élève n’a été étudiée.

Pour plus d’informations, consultez cette URL.

Permettez-moi de ne pas être d'accord avec les réponses précédentes. Un «échantillon représentatif» est cet échantillon qui contient suffisamment de données pour représenter le comportement naturel de la variable. Un nombre suffisant de données semble difficile à établir et dépend du type de variable, cependant, un échantillon de plus de 30 unités expérimentales est souvent considéré comme suffisant.