En réponse partielle à cette question, je vais avancer un argument selon lequel le temps lui-même cannot soit une variable causale appropriée, mais il est légitime d’utiliser une variable «time» qui représente un état de nature particulier se produisant ou existant sur une période de temps spécifiée (qui est en fait une variable d'état). Ces problèmes sont à l'origine de la question elle-même, puisque mon intuition me dit que le «temps» dans un modèle causal doit être une sorte de proxy pour une sorte de variable d'état.

Le temps lui-même ne peut être une variable causale

Time est déjà une composante du concept de causalité: Le premier obstacle est le fait que le concept de causalité implique des actions , et les actions se produisent dans le temps. Ainsi, le «temps» est déjà intégré au concept de causalité. On pourrait donc le considérer comme un concept où le temps est a priori inadmissible comme variable argumentaire du concept. Pour affirmer que le temps est la cause d'un effet, il faut que le temps soit admis à la fois comme variable causale affirmée et comme concept nécessaire pour la causalité elle-même. (Nous verrons plus des effets de ceci ci-dessous.)

Si le temps cause quelque chose, il cause tout : Le deuxième obstacle est que la causalité est généralement considérée comme exigeant une condition contrefactuelle qui se réduit à la trivialité dans le cas où le temps est affirmée comme la variable causale. Si nous disons que "la condition préalable X provoque l'action Y", la condition contrefactuelle pertinente est que (1) la présence / l'occurrence de la condition préalable X signifie que l'action Y se produira; et (2) en l'absence d'une autre cause, l'absence de condition préalable X signifie que l'action Y ne se produira pas. Mais puisque «se produira» signifie «se produira avec le temps», l'utilisation d'un «temps» comme variable causale n'ajoute rien à la première exigence et fait de la seconde une tautologie. Si la condition préalable X est «le mouvement du temps» alors (1) se réduit à «le mouvement du temps signifie que l'action Y se produira», ce qui se réduit logiquement à «l'action Y se produira»; et (2) se réduit à "l'absence de mouvement du temps signifie que l'action Y ne se produira pas" (ce qui est une tautologie, puisque l'action ne peut que se produire dans le temps). Sous cette interprétation contrefactuelle de la causalité, une assertion de la causalité temporelle d'une action équivaut logiquement à une assertion que cette action se produira . Ainsi, nous devons soit conclure que cette condition est trop faible pour constituer une causalité (c'est-à-dire que le temps n'est une cause de rien) soit que le temps est la cause de tout .

Pure temps-causalité est métaphysiquement équivalent au hasard: Un autre obstacle se produit ici lorsque nous avons une situation où le «temps» est la seule variable causale affirmée (c'est-à-dire dans le cas de la causalité temporelle pure). Le problème est que si un changement dans une variable se produit au fil du temps, en l'absence de causalité d'une variable non-temporelle , cela a traditionnellement été considéré comme la définition même de aléatoire aléatoire - c'est-à-dire non causalité. Ainsi, affirmer que le temps est la seule cause d'un effet, c'est bannir entièrement la notion de non-causalité (aléatoire) de la métaphysique et la substituer par une «cause» de base toujours présente s'il n'y a pas d'autre cause. Alternativement, on pourrait raisonnablement affirmer qu'une affirmation de causalité temporelle est équivalente à une affirmation de caractère aléatoire - c'est-à-dire que c'est une affirmation qu'il n'y a pas de causes au changement, à part le passage temps. Si tel est le cas, alors la présence du «temps» comme variable causale dans un DAG équivaut à son absence (et donc la parcimonie conseille de l'exclure). De plus, l’histoire du terrain plaide en faveur du maintien de la terminologie existante de «hasard».

Problèmes avec le calcul causal avec le temps comme variable causale: Un autre obstacle final que je mentionnerai (il peut y en avoir plus) est qu'il est difficile de traiter le "temps" comme variable causale dans le calcul causal / em>. Dans le calcul causal standard, nous avons un opérateur $ \ text {do} (\ cdot) $ qui opère sur une variable causale pour refléter l'intervention dans le système pour changer cette variable à une valeur choisie qui peut être différente de ce qu'elle serait sous observation passive. Il n'est pas tout à fait clair qu'il soit possible d'imposer une «intervention» pour une variable temporelle, sans se heurter à d'autres principes philosophiques ou statistiques. On pourrait certainement soutenir que attendre est une intervention qui change le temps (en avant uniquement), mais même si cela était ainsi interprété, elle ne peut pas être différenciée de la passivité, et donc sans doute elle ne serait pas distincte de l'observation passive. . On pourrait à la place soutenir que nous pourrions enregistrer une grande quantité de données à des moments différents, et alors l '«intervention» consisterait à choisir quelles valeurs de temps sont incluses dans les données pour l'analyse. Cela impliquerait en effet un choix de périodes de temps (sur les données disponibles), et donc cela semble constituer une intervention, mais c'est une intervention épistémique , pas une intervention métaphysique une. (Cela pose également un problème secondaire de non-utilisation de toutes les données disponibles.)

Une variable d'état qui s'accumule au fil du temps peut être une variable causale

Les DAGs peuvent inclure des variables représentant des états de la nature se produisant pendant un temps prescrit: Il existe un certain nombre de variables causales légitimes qui représentent l'occurrence d'un état ou d'un événement sur une période de temps prescrite. Un exemple simple (chapeau à Carlos dans la réponse ci-dessous) est l'investissement d'argent au fil du temps, qui rapporte des intérêts. Dans ce cas, l'accumulation des intérêts est causée par le fait que l'argent est investi sur une période de temps, et plus la période d'investissement est longue, plus les intérêts courus sont élevés. Dans ce cas, il est légitime d'avoir une variable «temps», qui représente la période de temps choisie pour l'investissement, et cette variable aurait un impact causal direct sur les intérêts courus. De même, la variable "âge" pour une personne est une sorte de variable "temps" (pointe du chapeau à AdamO dans la réponse ci-dessous), représentant le fait que la personne a été en vie pendant une période donnée de temps. Chacune de ces variables sont des variables causales légitimes qui peuvent être incluses dans un DAG. Ces variables ne représentent pas la progression du temps lui-même - elles représentent le fait qu'un certain état de nature était présent sur une période de temps spécifiée. Dans de nombreux cas, il est utile d'étiqueter une variable comme celle-ci comme "temps", mais il est important de garder à l'esprit qu'elle représente un état spécifique sur une période de temps, plutôt que le progression du temps lui-même.

Dans un certain sens, chaque variable est de ce type: Puisque chaque événement ou état de nature possible se produit soit à un moment donné, soit sur une période de temps, chaque variable implique une spécification temporelle (souvent implicite). Néanmoins, il existe des variables telles que «âge» ou «temps investi» qui ont un lien plus direct avec le temps, dans la mesure où la variable représente la quantité de temps accumulé pendant lequel un état particulier a été obtenu.

Uutiliser "time" dans un DAG est un raccourci pour une variable d'état qui s'accumule au fil du temps: Si l'argument ci-dessus est correct, il semblerait que toute utilisation d'une variable "time" dans un DAG doit être un raccourci pour un variable représentant l'occurrence d'un événement particulier ou l'existence d'un état de nature particulier sur une période de temps spécifiée. La progression du temps elle-même n'est pas sujette au contrôle ou à l'intervention, et ne peut être une variable causale pour les raisons décrites ci-dessus. Cependant, la prévalence d'un état de nature particulier sur une période donnée peut être une variable causale légitime qui peut être incluse dans un DAG.

Ces points donnent une idée de base des raisons pour lesquelles l'utilisation du «temps» comme variable causale est problématique, et ce que signifie ajouter du «temps» à un DAG. Comme vous pouvez le voir, j'estime que le temps lui-même ne peut pas être une variable causale, mais que vous pouvez avoir une variable «temps» qui représente en fait un événement ou un état de nature se produisant ou existant sur une période de temps. Je suis ouvert à être convaincu du contraire, mais cela me semble être une solution raisonnable du problème.

Je ne vois aucun problème avec cela.Un exemple simple de physique: supposons que vous soyez intéressé par la modélisation du DAG de la température d'un verre d'eau.Cela pourrait ressembler à quelque chose comme:

Le temps fait changer la température.Il y a des médiateurs entre les deux, mais peu importe de cette vue de 10 000 pieds.À partir de ce DAG, il est logique d'inclure le temps comme variable dans un modèle de régression, comme prévu.

Quand je dessinais ceci, je me disais "y a-t-il des facteurs de confusion intéressants entre le temps et la température que je pourrais inclure?"- mais non, car rien, AFAIK, cause le temps.

En ce qui concerne la question de l'interprétation, c'est plus délicat et cela pourrait se résumer à savoir si vous suivez l'attitude "pas de causalité sans manipulation" de Hernan par rapport à l'attitude "tout va bien" de Pearl.Consultez certains de leurs articles récents sur le sujet, notamment L'obésité raccourcit-elle la vie? et L'obésité raccourcit-elle la vie?Ou est-ce le soda? Sur les causes non manipulables.

Le fait que le «temps» soit une variable appropriée dans un modèle dépend du phénomène que vous modélisez. Ainsi, comme vous l'avez posé, votre question porte sur la spécification erronée du modèle, et non sur une question fondamentale sur la modélisation causale en soi. Dans certains modèles, "temps" (ou "année" ou "durée en secondes") sera une variable "appropriée", dans d'autres ce ne sera peut-être pas le cas.

Pour illustrer mon propos concrètement, et puisque vous pensez que le temps ne peut pas être une variable causale, je vais vous donner un contre-exemple simple dans lequel le temps (durée) est une variable causale appropriée --- un modèle de gains dans une épargne compte en fonction du temps pendant lequel vous laissez votre argent investi.

Soit $ Y $ vos revenus, $ I $ l'investissement initial, et soit $ T $ soit "time", ou plus précisément, combien de temps vous laissez votre argent investi dans le compte d'épargne (par exemple, mesuré en mois). Ensuite, $ Y = f (I, T) $ est une équation structurelle appropriée pour $ Y $ , et combien de temps vous laissez votre argent à la banque cause combien d'argent vous allez gagner. L'action $ do (T = 6) $ a également une signification claire dans ce modèle (c'est-à-dire laisser l'argent investi pendant 6 mois, indépendamment des autres facteurs). En résumé, avec ce modèle, nous pouvons répondre à des questions interventionnelles et contrefactuelles concernant l'effet du temps sur les gains (ce que vous attendez d'un modèle causal), et le modèle a une interprétation claire (et simple) du monde réel.

Vous pouvez soutenir que $ T $ dans le modèle ci-dessus n'est pas "vraiment" ce que vous entendez par "temps". Mais ensuite, vous devez définir ce qu'est l'heure "vraiment", comme une variable dans le contexte d'un modèle causal spécifique. Sans définir ce que signifie «temps», quel phénomène est modélisé, et à quoi va servir le modèle (prédictions d'interventions?), Nous ne pouvons pas juger si le «temps» est une variable appropriée, ou s'il s'agit d'un être modélisé de manière appropriée.

An addendum: sur les variables comme causes

Essentiellement, la causalité concerne la modification de (certains) mécanismes, tout en gardant les autres mécanismes intacts. Ainsi, si nous voulions être précis, nous aurions besoin de décrire tous les mécanismes qu'une action change et ne change pas. Ceci est trop exigeant pour la plupart des objectifs pratiques, à la fois pour décrire l'action complètement et toutes les ramifications de l'action. Les modèles de causalité évitent cette complexité en modélisant la causalité en termes d'événements ou de variables.

Alors, qu'est-ce que cela signifie de dire que la variable $ X $ "cause" la variable $ Y $ ? Il s'agit d'un raccourci vers, au lieu de caractériser une action par tout ce qu'elle change, de la caractériser par son effet immédiat. Par exemple, $ P (Y | do (X = x)) $ est un raccourci pour indiquer que "la perturbation nécessaire pour provoquer l'événement $ X = x $ modifie la distribution de $ Y $ en $ P ^ * (Y) $ "et nous définissons cette nouvelle distribution $ P ^ * (Y): = P (Y | do (X = x)) $ . Ainsi, lorsque nous disons que «le temps» cause quelque chose, c'est une abstraction d'une description plus compliquée du processus. Dans le cas de la durée de l'investissement, par exemple, $ do (T = t) $ signifie en réalité "soutenir un processus spécifique pendant t unités de temps".

Le temps est presque nécessairement un facteur dans toute analyse causale. En fait, je dirais que la majorité des DAG l'incluent sans que le statisticien y pense explicitement. Le plus souvent, il s'agit d'age. L'âge est le temps écoulé depuis la naissance. Nous convenons tous que cela cause la mortalité. Nous ne pensons pas non plus aux interactions modèles entre l'âge et d'autres facteurs comme une forme d'ajustement: pack-années cumulées de tabagisme, durée des télomères, niveau de scolarité, revenu du ménage, état matrimonial, hypertrophie ventriculaire gauche, et cetera .

Oui, l'âge est une forme de temps. Vous pouvez également avoir une année civile, en particulier lorsqu'il y a des interruptions dans une série chronologique, vous pouvez trouver des formes massives de confusion temporelle car une certaine intervention ou politique a été mise à disposition qui perturbe massivement une analyse planifiée, en particulier lorsque le traitement est alloué de manière échelonnée. cale, croisé ou autre mode non parallèle.

Même dans les essais cliniques, la durée des études se reflète dans un certain nombre de mesures importantes. Certains médicaments sont susceptibles de produire des effets toxiques lors de leur première administration, d'autres dépassent de manière cumulative la capacité du foie ou des reins à se métaboliser et éventuellement à conduire à une défaillance organique. L'effet Hawthorne peut avoir un impact décroissant sur les résultats mesurés en matière de sécurité et d'efficacité, à la suite de l'apprentissage ou de l'habitude du contexte de l'étude. Ceci est également illustré par les problèmes de modélisation des effets par protocole et en intention de traiter, où les non-conformes et les non-répondants sont supprimés de l'ensemble d'analyse, vous pourriez dire qu'en conditionnant leurs résultats, vous pouvez estimer un "parfait "effet du traitement dans un cadre idéal où les patients se conforment et répondent de manière appropriée au traitement.

Ce ne sont que les effets de l'âge, de la période et de la cohorte: les trois formes de temps que le statisticien doit prendre en compte dans les analyses.Comme nous l’apprenons dans la modélisation de séries chronologiques, lorsque l’absence de stationnarité persiste, nous ne pouvons pas présumer que les mesures prises à plusieurs reprises au fil du temps sont les mêmes que de nombreuses mesures prises en même temps.Le statisticien doit identifier et interpréter une estimation causale et rendre compte du temps de manière appropriée et causale.

La dilatation du temps gravitationnel signifie que le temps passe plus lentement au voisinage d'une grande masse.Si le temps peut être ainsi dépendant, alors il semble probable que le temps puisse aussi être une cause, car il semble arbitraire de laisser le temps à un rôle mais pas à l'autre.