Ce sont certainement trois points de données différents, mais ils ne sont certainement pas non plus indépendants (qu'ils soient le même jour ou un jour différent). Ce que vous devez faire à ce sujet dépend des objectifs de votre analyse, mais il est probable qu'un modèle à plusieurs niveaux soit un bon choix. La moyenne des points est également possible, mais elle réduit la variabilité et élimine la capacité de regarder les tendances au fil du temps.

Je suis généralement d'accord avec la réponse de @ PeterFlom. À mon avis, vous ne devriez pas faire la moyenne de vos données (vous jetez essentiellement 2/3 de vos informations, pourquoi voudriez-vous faire cela?), Mais vous devez absolument tenir compte du fait que les mesures sur le même patient auront tendance à être plus proches que les mesures effectuées sur différents patients. Dans une telle situation, je recommande généralement des modèles linéaires mixtes, qui sont une simple instance des modèles multi-niveaux recommandés par @PeterFlom.

Plus précisément, vous utiliseriez un modèle mixte linéaire généralisé. La fonction de liaison serait logistique, comme dans la régression logistique «ordinaire». Cependant, la forme fonctionnelle inclurait de multiples observations sur chaque participant, modélisées par un effet aléatoire, tout comme dans les modèles mixtes linéaires «ordinaires», $ y∼F (Xβ + Zγ) $. Dans R, vous pouvez ajuster cela par glmer () dans le paquet lme4, en utilisant la famille binomiale. Pour la prédiction, vous pouvez utiliser une seule mesure.

Il est bien entendu difficile de dire si un modèle mixte prédit mieux qu'un modèle non mixte dans un contexte particulier. Le modèle mixte tient compte de la variabilité intra-individuelle. Si vous faites la moyenne des trois points de données d'origine, vous perdez toute la variabilité entre les mesures, vous serez donc trop optimiste quant à votre capacité à prédire à partir d'une seule nouvelle observation.

Si, au contraire, vous ajoutez simplement toutes les observations sans prendre en compte le regroupement, vous serez encore une fois trop optimiste, car toutes les erreurs standard vont diminuer. Pensez à ce qui se passerait si vous commenciez avec une seule observation par participant, disons 100 points de données ... et que vous copiiez simplement chaque observation 100 fois. Vous vous retrouveriez avec 10 000 «observations» et des erreurs standard bien plus petites qu'avec les données d'origine, bien que vous n'ayez pas entré de nouvelles informations.

De plus, les modèles mixtes permettent de modéliser d'autres facteurs de regroupement, comme l'emplacement, ses caractéristiques démographiques spécifiques, son personnel, les caractéristiques diagnostiques, etc. Ils sont donc beaucoup plus généraux que la moyenne.

Les trois examens sont des points de données différents. Bien qu'ils ne soient clairement pas des observations indépendantes (ni aléatoires) de tous les examens possibles dans votre population d'intérêt, du moins pour toute analyse que je peux imaginer.

D'autres ont souligné que vous pourriez faites bien d'inclure ces points de données dans votre analyse (puisque vous les avez déjà), en tant que simples répliques au sein du patient [un plan imbriqué] ou en incluant «heure / visite» en tant que variable absolue (par exemple, date) ou relative (nombre de visites) d'intérêt [une forme de conception à mesures répétées], si intéressant. Je conviens qu'il s'agit du scénario le plus intéressant (et probable).

Cependant , il peut ne pas être nécessaire, payer pour une complexité accrue ou améliorer vos conclusions si vous ne s'intéressent qu'aux variables inter-sujets. Disons que vous ne vous souciez que des différences entre les hommes et les femmes, ou que vous souhaitiez expliquer le volume d'air en fonction de l'âge du patient. Puisque vous savez que vous ne pouvez pas correctement caractériser un patient en un seul coup (parce que le résultat des mesures est variable même pour le même patient au même moment), alors vous prenez plusieurs mesures et faites leur moyenne. Vous ne vous souciez pas de cette variation, c'est juste inévitable; vous voulez juste vous rapprocher le plus possible de la valeur «vraie» (moyenne) pour ce patient (à / pendant ce moment). Cette peut être l'analyse la plus raisonnable.

[Consultez cet article pour une bonne lecture sur la simplicité et la complexité dans les analyses statistiques.]

Conformément aux autres réponses (non, ces observations ne sont certainement pas indépendantes, alors que faites-vous à ce sujet) ....

Mais voulez-vous utiliser ces informations pour prédire d'autres variables ? La plupart des suggestions jusqu'à présent semblent supposer que vous souhaitez utiliser la spirométrie comme variable dépendante, et donc la modélisation de l'erreur est plus simple (en utilisant un modèle à plusieurs niveaux). Si vous souhaitez plutôt utiliser les mesures de spirométrie comme variable indépendante, vous seriez bien servi en utilisant un modèle d'analyse factorielle confirmatoire avec les 3 mesures répétées modélisées comme des indicateurs d'une seule variable latente sous-jacente. La variance de la variable latente sous-jacente est celle partagée par les trois mesures, et donc un meilleur reflet de ce que vous recherchez vraiment (par rapport à la moyenne, par exemple).

les mesures peuvent être indépendantes ou non. si vous décrivez la valeur mesurée comme $ y_t = x_t + \ varepsilon_t $, où $ x_t $ - valeur vraie, et $ \ varepsilon_t $ - erreur de mesure, alors l'indépendance signifie que $ cov (\ varepsilon_t, \ varepsilon_ {ti}) = 0 $ pour tous les temps. cela peut être vrai ou non. si vous avez deux mesures l'une après l'autre, ce n'est probablement pas vrai. si deux mesures étaient séparées dans le temps mais effectuées, achetez à nouveau le même technicien, cela peut ne pas être vrai. etc.

d'autre part, il doit être possible de configurer la mesure de manière à ce que $ \ varepsilon_t $ soit indépendant l'un de l'autre et le $ x_t $.

Les $ y_t $ ne sont certainement pas indépendants via des corrélations $ x_t $, mais ce n'est pas ce que l'on entend par indépendance